The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 001 - 111 - 310 - 2

 

思路： Gray Code的意思就是n位的二进制序列，相邻两个只有一位不同。观察

000 - 0001 - 1011 - 3010 - 2 110 - 6 111 - 7 101 - 5 100 - 4

第0位的序列为 01 10 01 这样不断重复

第1位的序列为 0011 1100

第2位的序列为 11110000

这样我们就找到了规律。

 

我最开始是通过判段每次是第几位变化，通过异或得到新值。 每次第k为变化时满足 i = 2^k + n*2^(k+1)

vector
     
       grayCode(int n) {        vector
      
        ans;        ans.push_back(0);        if(n == 0)            return ans;        for(int i = 1; i < (1 << n); i++)        {            int bit_change = 0;            for(int j = 0; j < n; j++)            {                if(i % (1 << (j + 1)) - (1 << j) == 0)                {                    bit_change = j; break;                }            }            int cur = (1 << bit_change);            cur ^= ans.back();            ans.push_back(cur);        }        return ans;    }
      
     

 

后来看其他人的发现更简单的方法

vector
     
       grayCode2(int n) {        vector
      
        ans;        ans.push_back(0);        if(n == 0)            return ans;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            int inc = 1 << i;            for(int j = ans.size() - 1; j >= 0; j--) //每次等第i - 1位正反序都存完毕时，第i位起始为0的情况也存储完了， 只需存储第i位起始为1并且低位倒序输出            {                ans.push_back(ans[j] + inc);            }        }        return ans;    }